逻辑斯蒂映射极小临界后集的不变测度
动力系统
2008-09-10 v2
摘要
我们构造了逻辑斯蒂映射，其限制于临界点 omega-极限集上是一个极小 Cantor 系统，具有预先指定数量的不同遍历不变概率测度。事实上，我们表明，每个可度量 Choquet 单纯形，若其极点集是紧致且全断开的，都可以被实现为一个极小 Cantor 系统的不变概率测度集，该系统对应于逻辑斯蒂映射限制于其临界点 omega-极限集上。此外，我们表明这样的逻辑斯蒂映射 可以被选取，使得每个这样的不变测度具有零 Lyapunov 指数，并且是 在势 下的平衡态。
引用
@article{arxiv.0804.4550,
title = {Invariant measures of minimal post-critical sets of logistic maps},
author = {María Isabel Cortez and Juan Rivera-Letelier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.4550},
year = {2008}
}
备注
30 pages, minor corrections, to appear in Israel J. Math