广义拓扑空间上映射的传递性

在这项工作中，我们提出了关于广义拓扑空间上自映射的轨道传递性、严格轨道传递性、$\omega$-传递性和$\mu$-开集传递性概念的几个新发现。令$(X,\mu)$表示一个广义拓扑空间。点$x \in X$被称为拟$\mu$-孤立点，如果存在一个$\mu$-开集$U$使得$x \in U$且$i_\mu(U \setminus c_\mu(\{x\})) = \emptyset$。我们证明，$x$是$X$的拟$\mu$-孤立点当且仅当存在一个$X$的$\mu$-稠密子集$D$，使得$x$是$D$的$\mu_D$-孤立点。此外，在$X$没有拟$\mu$-孤立点的情况下，我们建立了映射$f: X \to X$是轨道传递的（或严格轨道传递的）当且仅当它是$\omega$-传递的。