拓扑双曲系统的 \omega-极限集刻画
动力系统
2026-05-13 v2
摘要
众所周知，\omega-极限集是内部链传递的且具有弱不可压缩性；反之在两种情形下通常不成立。然而，已有研究表明一个集合是弱不可压缩的当且仅当它是一个抽象 \omega-极限集，且分别地，在有限型移位中一个集合是内部链传递的当且仅当它是一个（正则）\omega-极限集。本文推广这些及其他结果，证明有限型移位的刻画在多种拓扑双曲系统（以扩张性和 shadowing 性质定义）中成立，并证明在紧度量空间中内部链传递性与弱不可压缩性这两个概念是重合的。
引用
@article{arxiv.1111.0765,
title = {Characterizations of \omega-Limit Sets of Topologically Hyperbolic Systems},
author = {Andrew Barwell and Chris Good and Piotr Oprocha and Brian Raines},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.0765},
year = {2026}
}
备注
15 pages. Author's affiliation updated in second version; main text unchanged