奇异双曲系统的传递性与同宿类
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
{\em 奇异双曲集}是一个具有奇点（均为双曲）且中心方向体积扩张的偏双曲集 \cite{MPP1}。我们研究连通的、奇异双曲的、具有稠密闭轨道且{\em 仅有一个奇点}的吸引集。这些集在 Baire 第二范畴意义下对大多数 流被证明是传递的。一般地，这些集被证明要么是传递的，要么是两个同宿类的并。在后一种情形我们证明存在有限多个同宿类。我们的结果将 \cite{N} 中双曲系统的一个熟知结果推广到了奇异双曲系统。
引用
@article{arxiv.math/0303309,
title = {Transitivity and homoclinic classes for singular-hyperbolic systems},
author = {C. A. Morales and M. J. Pacifico},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303309},
year = {2007}
}
备注
19 pages, 6 figures