同宿类与 n-流形上向量场吸引子的有限性
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
向量场的同宿类是与双曲周期轨道相联系的横截同宿轨道的闭包。吸引子（排斥子）是一个传递集，所有邻近的正（负）轨道均收敛于它。我们证明，闭 n-流形上的泛 C1 向量场要么具有无穷多个同宿类，要么具有有限个吸引子（排斥子）且其盆构成开稠密集。该结果给出了一种处理 Palis 猜想的途径。我们还证明了在 5-流形上存在具有有限个吸引子与排斥子但有无穷多个同宿类的 C1 向量场的局部剩余子集。
引用
@article{arxiv.math/0105143,
title = {Homoclinic classes and finitude of attractors for vector fields on n-manifolds},
author = {C. M. Carballo and C. A. Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0105143},
year = {2007}
}
备注
12 pages, 3 figures