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可逆动力系统中的对称同宿缠结具有正拓扑熵

动力系统 2025-01-27 v2

作者: Ale Jan Homburg , Jeroen Lamb , Dmitry Turaev

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摘要

我们考虑 $\mathbb{R}^{2n}$ 中的可逆向量场，其对合反转对称的不动点集合为 $n$ 维。设此类系统具有一光滑单参数对称周期轨道族，该族在法向为鞍型。我们证明：当该周期轨道族的稳定流形与不稳定流形发生强横截相交时，拓扑熵为正。

关键词

可逆动力系统对称同宿缠结拓扑熵周期轨道稳定流形不稳定流形横截相交

引用

@article{arxiv.2207.10624,
  title  = {Symmetric homoclinic tangles in reversible dynamical systems have positive topological entropy},
  author = {Ale Jan Homburg and Jeroen Lamb and Dmitry Turaev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.10624},
  year   = {2025}
}

备注

27 pages, 6 figures