SL(n) 尖点谱的 Weyl 律

设 $\Gamma$ 为 $SL_n(Z)$ 的一个主同余子群，$\sigma$ 为 SO(n) 的一个不可约表示。令 $N(T,\sigma)$ 为 Casimir 算子作用于 $\Gamma$ 的尖形式空间中、且在 SO(n) 下按 $\sigma$ 变换的本征值的计数函数。我们证明计数函数 $N(T,\sigma)$ 当 $T\to\infty$ 时满足 Weyl 律。这尤其意味着全模群 $SL_n(Z)$ 存在无穷多个尖形式。