关于 SL(3,Z) 尖形式之存在性与 tempered 性

Stephen D. Miller

关于 SL(3,Z) 尖形式之存在性与 tempered 性

数论 2007-05-23 v1

作者: Stephen D. Miller

摘要

我们发展一种部分迹公式,规避了计算商空间 $SL_3({\Z})\backslash SL_3({\R})/SO_3({\R})$ 上 Selberg 迹公式时的若干技术困难。作为应用,我们建立了离散 Laplace 谱的 Weyl 渐近律,并证明该谱的几乎所有尖形式在无穷远处是 tempered 的。该技术表明在 $SL_3({\Z})\backslash SL_3({\R})/SO_3({\R})$ 上存在非提升的尖形式以及非自对偶的尖形式。为使主要新思想得以传达,我们包含了关于 $SL_2({\Z})\backslash \U$ 证明的自包含描述。证明中大量使用了截断与 Maass-Selberg 关系。

关键词

尖形式 SL(3,Z) 部分迹公式 Selberg 迹公式 Weyl 律 tempered 谱 Maass-Selberg 关系

引用

@article{arxiv.math/0006058,
  title  = {On the Existence and Temperedness of Cusp Forms for SL(3,Z)},
  author = {Stephen D. Miller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0006058},
  year   = {2007}
}

备注

47 pages, + 7 page appendix chart available at http://www.math.yale.edu/users/steve/sl3

关于 SL(3,Z) 尖形式之存在性与 tempered 性

摘要

关键词

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备注

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