一类具有粗糙系数的半线性扩散方程解的良好适定性及稳定性

本文研究了某些插值空间中具有粗糙系数的半线性扩散方程的伪概周期温和解的存在性、唯一性及多项式稳定性。首先，我们将该方程改写为抽象抛物方程。随后，利用相应线性方程的半群多项式稳定性，证明线性方程解算子在特定插值空间中的有界性。我们表明该算子保持函数的伪概周期性质。我们将使用不动点论证来获得半线性方程的伪概周期温和解的存在性与稳定性。抽象结果将被应用于具有粗糙系数的半线性扩散方程，从而得到我们期望的结论。