半线性热方程的分支扩散求解器稳定性分析
概率论
2026-03-10 v2 偏微分方程分析
摘要
随机分支算法为高维情景下的偏微分方程数值求解提供了有用的替代方案，尤其对于基于网格的方案而言。然而，它们需要严格控制分支过程随机函数的可积性，以确保解的非爆炸。本文通过推导分支过程乘性加权后代随机可积性的充分条件，研究了函数式分支表示的稳定性。我们还在随机函数具备一致可积性假设下，证明了弱解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2502.17853,
title = {Stability analysis of a branching diffusion solver for semilinear heat equations},
author = {Qiao Huang and Nicolas Privault},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.17853},
year = {2026}
}