对流层波传播模型的适定性与长期行为
偏微分方程分析
2024-11-11 v2
摘要
本文研究了 A. Constantin 和 R.S. Johnson 最近导出的一个描述对流层中非线性波传播，特别是“晨辉”云模式的模型。我们考虑在对流层顶部对垂直速度施加自然狄利克雷边界条件的模型，并因此引入了一个新的压力项。这个修改后的系统与二维原始方程具有结构上的联系，而二维原始方程的全局适定性和全局吸引子的存在性已为人所知。我们将这些结果推广到修改后的模型中，给出的证明利用了模型的具体特征，并结合了标准方法与各向异性索伯列夫不等式。此外，我们证明吸引子仅在特定参数范围内存在，而对于其他参数，我们发现了随时间无界增长的失控解。
引用
@article{arxiv.2401.07652,
title = {Well-posedness and long-term behaviour for a troposphere wave propagation model},
author = {Paul Holst and Jens Rademacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07652},
year = {2024}
}