Weil-Petersson 体积、稳定性条件与穿墙
代数几何
2023-10-23 v1
摘要
本文研究锥双曲曲面模空间的 Weil-Petersson 体积。这些模空间由其锥角参数化，锥角自然位于 Hassett 的节点曲线稳定性条件空间中。此类稳定性条件产生加权标点稳定曲线，定义了曲线模空间的紧化，推广了 Deligne-Mumford 紧化。稳定性条件空间分解为由墙分隔的腔室。我们给每个腔室赋予一个对应于锥双曲曲面模空间的 Weil-Petersson 体积的多项式。腔室自然具有偏序，最大腔室被赋予 Mirzakhani 多项式。我们计算了穿墙多项式，它通过穿墙将任意腔室上的多项式与 Mirzakhani 多项式联系起来，并展示了在特定情形中如何应用。由于这些多项式是体积，它们具有诸如正性、跨墙连续性以及在某些极限中消失等良好性质。
引用
@article{arxiv.2310.13281,
title = {Weil-Petersson volumes, stability conditions and wall-crossing},
author = {Lukas Anagnostou and Scott Mullane and Paul Norbury},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13281},
year = {2023}
}