关于抛物丛模空间的相交理论

本文研究光滑射影曲线上抛物丛模空间上典范类的相交数。我们证明此类相交数完全由穿墙公式、Hecke 同构以及旗丛结构及其导出的 Weyl 对称性决定。作为这些思想的应用，我们证明了 Newstead--Earl--Kirwan 消没定理——及其关于 Chern 滤过的自然强化——以及抛物丛的 Virasoro 约束。这两个结果对于无抛物结构的稳定丛模空间已知成立，但即使在那些情形下，我们的证明也是全新的且独立于现有证明。我们使用了 Joyce 风格的顶代数表述来处理穿墙，并在存在严格半稳定抛物丛的情况下定义相交数；我们所有的结果在该情形下同样成立。