相对动机的权；与混合层复形的关系

Mikhail V. Bondarko

doi:10.1093/imrn/rnt088

相对动机的权；与混合层复形的关系

代数几何 2015-04-08 v6 K理论与同调

作者: Mikhail V. Bondarko

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摘要

本文的主要目标是在任意“合理”的基概形 $S$ 上为 Beilinson 动机范畴定义所谓的 Chow 权结构（这是由 Cisinski 和 Deglise 定义的 $S$ 上的 Voevodsky 动机版本）。我们还研究了 Chow 权结构的函子性（它们与混合层复形的权的著名函子性非常相似）。如前文所述，Chow 权结构自动产生一个正合的保守权复形函子（取值在 $K^b(Chow(S))$ 中）。这里 $Chow(S)$ 是 Chow 权结构的中心；它由在 $S$ 上投射的正则概形的动机“生成”。此外， $S$ -动机的 Grothendieck 群同构于 $K_0(Chow(S))$ ；我们还为 $S$ -概形定义了某种“动机欧拉示性数”。我们得到了任意动机上同调的 (Chow) 权谱序列与滤过；我们讨论了它们与 Beilinson 的动机上同调的“整部”以及混合层复形的权之间的关系。为了研究后者，我们引入了相对权结构的新形式体系。

关键词

Chow 权结构 Beilinson 动机混合层复形权复形函子动机欧拉示性数相对权结构 Voevodsky 动机

引用

@article{arxiv.1007.4543,
  title  = {Weights for relative motives; relation with mixed complexes of sheaves},
  author = {Mikhail V. Bondarko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.4543},
  year   = {2015}
}

备注

a few minor corrections made

相对动机的权；与混合层复形的关系

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