动机范畴上的光滑权结构与双有理滤子

我们研究各种三角动机范畴，并在其中引入一大类岸（aisle，即某些对象类）。这些岸由其中光滑簇的相应“动机”（或动机谱）定义；我们将它们与相应的同伦 t-结构相联系。我们用函数域处的茎来描述我们的岸，并证明它们广泛推广了对应于切片滤子的那些岸。进而，由这些岸在这些有效子范畴的“同伦心” $Ht_{hom}^{eff}$ 上诱导的滤子，可以用（Nisnevich）层上同调以及 Voevodsky 收缩 $-_{-1}$ 来描述。相应地，我们用这些岸表达 $Ht_{hom}^{eff}$ 中一个对象为弱双有理的（即其第 $n+1$ 次收缩是平凡的，或等价地，对某个 $n\ge 0$ 其 Nisnevich 上同调在度数 $>n$ 时消失）的条件；该陈述推广了 Kahn 和 Sujatha 的著名结果。接下来，这些类定义了权结构 $w_{Smooth}^{s}$（其中 $s=(s_{j})$ 是参数化我们岸的非递减序列），它们广泛推广了早先定义的 Chow 权结构 $w_{Chow}$。利用一般抽象废话，我们还构造了相应的邻接 $t-$结构 $t_{Smooth}^{s}$，并证明它们在 $Ht^{eff}_{hom}$ 上给出双有理滤子。此外，其中某些权结构在相应的 $n-$双有理动机范畴（即由切片滤子的层级所做的局部化）上诱导出权结构。我们的结果还给出了一些新的非分歧上同调计算。