有效 $Witt$-动机的三角范畴 $DWM^-_{eff}(k)$

构造了有效 $Witt$-动机范畴 $DWM^-(k)$ 及函子 $WM\colon Sm_k\to DWM^-(k)$，其为完美域 $k$（$char k\neq 2$）上光滑仿射簇定义动机。在构造中，Voevodsky-Suslin 方法被应用于仿射光滑簇之间的 $Witt$-对应范畴 $WCor_k$，其态射由二次空间 $(P,q_P)$ 的 $Witt$-群中的类定义，其中 $P$ 是在 $k[X]$ 上有限生成投射的 $k[X\times Y]$-模，且 $q_P\colon P\to Hom_{k[X]}(P,k[X])$ 是 $k[X\times Y]$-线性同构。并证明了对于任意光滑仿射 $X$ 和具有 $Witt$-转移（即范畴 $WCor_k$ 上的预层，其在范畴 $Sm_k$ 上的限制是层）的同伦不变 Nisnevich 层 $\mathcal F$，有自然同构 $$Hom_{DWM^-_{eff}(k)}(WM(X),\mathcal F[i]) \simeq H^i_{Nis}(X,\mathcal F)$$。