立方晶格上离散拉普拉斯算子的加权估计

我们考虑立方晶格 $\mathbb Z^d$ 上的离散拉普拉斯算子 $\Delta$，并推导出群 $e^{it\Delta}$ 与预解式 $(\Delta-z)^{-1}$ 在由 $\ell^q(\mathbb Z^d)$-权（对于适当的 $q\geq 2$）加权下的估计。我们将所得结果应用于维度 $d\geq 3$ 上、势来自 $\ell^p(\mathbb Z^d)$（适当的 $p\geq 1$）的离散薛定谔算子。