Fano簇K-稳定性中的权重敏感性
代数几何
2024-11-13 v1 复变函数
摘要
我们证明，对于不在Mori-Mukai族2-29中的球面Fano三维簇，以及与其自同构群的Levi子群的连通中心作用相关的权重函数，加权K-多项稳定性等价于加权Futaki不变量的消失。这是令人惊讶的，因为与环面Fano流形的情况不同，存在非乘积的、特殊的、等变测试构型。对于Kähler-Einstein Fano三维簇2-29，以及在三维二次曲面上精心选择的环面作用，我们证明该性质不成立，并展示了加权最优退化的显式例子。然后，我们将此推广到更高维的二次曲面以及沿余维数为2的子二次曲面爆破的二次曲面。
引用
@article{arxiv.2411.07864,
title = {Weight sensitivity in K-stability of Fano varieties},
author = {Thibaut Delcroix},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.07864},
year = {2024}
}
备注
17 pages