关于 Q-Fano 簇的 K-稳定性与体积函数
代数几何
2018-05-16 v1 微分几何
摘要
我们为 Fano 流形引入了一种新的有效稳定性，称为"除子稳定性"，它比 K-稳定性弱，但比沿除子的斜率稳定性强。我们表明可以通过体积函数来检验除子稳定性。作为推论，我们证明对于任意 Kähler-Einstein Fano 流形，反典范除子的 Okounkov 体的重心第一个坐标不超过 1。特别地，对于环面 Fano 流形，Kähler-Einstein 度量的存在性等价于除子半稳定性。此外，我们找到了许多三维的非 Kähler-Einstein Fano 流形。
引用
@article{arxiv.1508.04052,
title = {On K-stability and the volume functions of $\mathbb{Q}$-Fano varieties},
author = {Kento Fujita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04052},
year = {2018}
}
备注
36 pages