K-稳定性的非阿基米德方法，II：除子稳定性与开性
代数几何
2023-08-31 v3
摘要
对于任何配备有丰富Q-线丛L（甚至任何丰富数值类）的射影对(X,B)，我们附加一个新的不变量β(μ)∈R，该不变量定义在X上除子估值的凸组合μ上，这些估值被视为X的Berkovich解析化上的点质量。该构造基于非阿基米德多重位势理论，并扩展了针对单一估值的Dervan-Legendre不变量——其本身在Fano情形下特化为Li和Fujita的估值不变量，该不变量可检测K-稳定性。利用我们的β-不变量，我们定义了除子（半）稳定性，并证明除子半稳定性蕴含(X,B)是sublc的（即其对数差异函数非负），且除子稳定性是关于极化L的开条件。我们还证明除子稳定性蕴含通常意义下（丰富）测试构型的均匀K-稳定性，并且它等价于Chi Li所考虑的关于截面环上所有范数/滤过的均匀K-稳定性。
引用
@article{arxiv.2206.09492,
title = {A non-Archimedean approach to K-stability, II: divisorial stability and openness},
author = {Sebastien Boucksom and Mattias Jonsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09492},
year = {2023}
}
备注
Final version, to appear in Crelle's journal