双有理超刚 Fano 簇的 K-稳定性

我们证明，每一个 alpha 不变量大于（或分别不小于）$\frac{1}{2}$ 的双有理超刚 Fano 簇是 K-稳定的（或分别是 K-半稳定的）。我们还证明，维数为 $n$ 的双有理超刚 Fano 簇的 alpha 不变量至少为 $\frac{1}{n+1}$（在温和假设下），并且双有理超刚 Fano 簇的模空间（若存在）是分离的。