关于田刚 K 稳定性判据的尖锐性

田刚的 K 稳定性判据指出，alpha 不变量大于 $\frac{n}{n+1}$ 的 $n$ 维 Fano 簇是 K 稳定的。我们通过构造 alpha 不变量为 $\frac{n}{n+1}$ 且在 $n$ 充分大时不是 K 多稳定的奇异 Fano 簇，说明该判据是尖锐的。我们还构造了 alpha 不变量为 $\frac{n-1}{n}$ 的 K 不稳定 Fano 簇。