K-半稳定 Fano 流形体积问题
代数几何
2026-05-22 v3 微分几何
摘要
我们证明了 n 维 K-半稳定 Fano 流形的反canonic体积最多为 2n^n。且当且仅当 X≅ℙ¹×ℙ^{n-1} 或 X 为射影空间 ℙ^{n+1} 中的光滑二级 hypersurface Q 时，体积等于 2n^n。我们的证明基于K-半稳定性与最小有理曲线之间的新关联。
引用
@article{arxiv.2506.17420,
title = {On the volume of K-semistable Fano manifolds},
author = {Chi Li and Minghao Miao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17420},
year = {2026}
}
备注
43 pages, clarify some argument and improve presentation, comments very welcome