球拟 Banach 函数空间关联 Hardy 型空间上 Bochner–Riesz 平均的弱型估计

设 $X\left(\mathbb{R}^{n}\right)$ 为 $\mathbb{R}^{n}$ 上的球拟 Banach 函数空间，$WX\left(\mathbb{R}^{n}\right)$ 为 $\mathbb{R}^{n}$ 上的弱球拟 Banach 函数空间，$H_{X}\left(\mathbb{R}^{n}\right)$ 为关联于 $X\left(\mathbb{R}^{n}\right)$ 的 Hardy 空间，$WH_{X}\left(\mathbb{R}^{n}\right)$ 为关联于 $X\left(\mathbb{R}^{n}\right)$ 的弱 Hardy 空间。本文中，我们得到了 Bochner–Riesz 平均与极大 Bochner–Riesz 平均从 $H_{X}\left(\mathbb{R}^{n}\right)$ 到 $WH_{X}\left(\mathbb{R}^{n}\right)$ 或 $WX\left(\mathbb{R}^{n}\right)$ 的有界性，其中包含临界情形。此外，我们将这些结果应用于几类球拟 Banach 函数空间的例子，即加权 Lebesgue 空间、Herz 空间、Lorentz 空间、变指数 Lebesgue 空间与 Morrey 空间。这表明本文所得结果具有广泛应用，且可预期这些结果的更多应用。