Bochner-Riesz 均值的平方函数估计
经典分析与常微分方程
2018-05-23 v3
摘要
我们考虑与 Bochner-Riesz 均值相关的平方函数（称为 Stein 平方函数）估计。改进了先前已知的 sharp 估计范围。我们的结果基于 Bennett-Carbery-Tao 多线性（伴随）限制估计的向量值扩展，以及对 Bourgain-Guth 归纳论证的改编。不同于 Bourgain-Guth 此前关于 Bochner-Riesz 均值 有界性的工作（其中研究了与核相关的振荡算子），我们采取更直接的方法，在傅里叶变换侧进行工作。这使我们能够获得正确的平滑阶数，这对于获得平方函数的 sharp 估计至关重要。
引用
@article{arxiv.1708.01084,
title = {Square function estimates for the Bochner-Riesz means},
author = {Sanghyuk Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01084},
year = {2018}
}
备注
43 pages, revised from the earlier version, additional references, fixing typos and improving presentations, to appear in APDE