$\mathbb{R}^2$ 上正则向量场的上同调方程的弱解

Roberto De Leo

$\mathbb{R}^2$ 上正则向量场的上同调方程的弱解

偏微分方程分析 2014-01-22 v1 动力系统

作者: Roberto De Leo

摘要

在近期的一篇文章中，我们研究了所谓上同调方程 $L_X f=g$ 在 $C^\infty(\mathbb{R}^2)$ 中的整体可解性，其中 $X$ 是平面上的正则向量场， $L_X$ 是相应的李导数。在与 T. Gramchev 和 A. Kirilov 合著的一篇文章中，我们研究了仅依赖于一个坐标的向量场的上同调方程的整体 $L^1_{loc}$ 弱解的存在性。在此我们推广了这两篇文章的结果，为当 $X$ 是内蕴 Hamilton 向量场或有限型向量场时上同调方程的整体弱解的存在性提供了显式条件。

关键词

上同调方程弱解正则向量场李导数 Hamilton 向量场

引用

@article{arxiv.1401.5158,
  title  = {Weak solutions of the cohomological equation on R^2 for regular vector fields},
  author = {Roberto De Leo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5158},
  year   = {2014}
}

备注

22 pages, 6 figures

$\mathbb{R}^2$ 上正则向量场的上同调方程的弱解

摘要

关键词

引用

备注

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