平面上正则向量场的上同调方程的可解性
微分几何
2010-07-20 v1 泛函分析
摘要
我们考虑无零点的平面向量场X，并研究相关的李导数算子LX作用于光滑函数空间上的像。我们证明，只要X不与常向量场拓扑共轭，LX的余核就是无限维的，并且如果X的积分轨线的拓扑“足够简单”（例如，若X是多项式向量场），则X横截于一个哈密顿叶状结构。我们利用这一事实找到了LX的像的一个大的显式子代数，并构造了一个将X拉直的R^2到R^4的嵌入。最后，我们利用这个嵌入刻画了LX像中的函数。
引用
@article{arxiv.1007.3016,
title = {Solvability of the cohomological equation for regular vector fields on the plane},
author = {Roberto De Leo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.3016},
year = {2010}
}
备注
21 pages, 2 figures