基于图划分界和顺序统计量的弱恢复条件
最优化与控制
2015-03-17 v4 统计理论
统计理论
摘要
我们研究了零空间性质的一个较弱表述，该性质通过l1最小化保证从线性测量中恢复稀疏信号。我们要求该条件仅以高概率成立，给定编码矩阵A的零空间上的一个分布。在重构误差分布的一些假设下，我们证明检验这些弱条件意味着界定两个经典图划分问题的最优值：k-稠密子图问题和最大割问题。这两个问题都允许有效且相对紧的松弛，我们使用随机化论证为k-稠密子图问题产生了新的近似界。我们在几类编码矩阵族上测试了我们的结果性能。
引用
@article{arxiv.1004.5151,
title = {Weak Recovery Conditions from Graph Partitioning Bounds and Order Statistics},
author = {Alexandre d'Aspremont and Noureddine El Karoui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.5151},
year = {2015}
}
备注
Final version