基于弱子模性与半定松弛的图信号采样与重建
机器学习
2017-11-02 v1 机器学习
摘要
我们研究在噪声存在下对带限图信号进行采样的问题，其目标是选择一个给定基数的节点子集，使信号重建均方误差（MSE）最小化。为此，我们将手头任务表述为在二进制约束下最小化 MSE，并通过半定规划（SDP）松弛来近似这一 NP 困难问题。此外，我们给出了一种基于最大化单调弱子模函数的替代表述，并提出了一种随机贪婪算法来寻找次优子集。随后，我们推导了随机贪婪算法对一般非平稳图信号所返回 MSE 的最坏情况性能保证。所提方法的有效性通过合成与真实世界图上的数值模拟得到说明。值得注意的是，随机贪婪算法相比最先进的贪婪采样方案实现了数量级加速，同时仅带来微小的 MSE 性能损失。
引用
@article{arxiv.1711.00142,
title = {Sampling and Reconstruction of Graph Signals via Weak Submodularity and Semidefinite Relaxation},
author = {Abolfazl Hashemi and Rasoul Shafipour and Haris Vikalo and Gonzalo Mateos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.00142},
year = {2017}
}