面向一般图滤波基信号恢复的高效采样分配策略
信号处理
2025-08-19 v2
摘要
传感器布置在欠定系统中发挥着在图信号恢复中至关重要的作用。本文提出了图滤波正则化最大似然（GFR-ML）估计器，将通用图滤波与正则化相结合，以提高在传感器数量有限的情况下的信号恢复性能。然后，我们针对智慧选择传感器布置以最小化GFR-ML估计器的均方误差（MSE）而研究基于任务的采样分配。由于该MSE取决于待估计的未知图信号，我们提出了四种代价函数用于优化采样分配：偏Cram\'er-Rao下界（bCRB）、最坏情况MSE（WC-MSE）、贝叶斯MSE（BMSE）以及最坏情况贝叶斯MSE（WC-BMSE），其中后两种假设图信号服从高斯先验。我们研究了这些代价函数的性质，并开发了两种用于实际实现的算法：1）直接的贪心算法；2）降低计算复杂度的交替投影梯度下降（PGD）算法。在IEEE 118-bus电力系统和明尼阿波利斯道路网络的合成数据和真实数据集上的仿真结果表明，在所测试的场景中，所提出的采样分配方法相对于常见的A设计、E设计和LR设计方法，可将MSE降低最高可达50%。因此，所提出的方法提高了估计性能并减少了图信号处理（GSP）基于信号恢复在欠定系统中的所需测量次数。
引用
@article{arxiv.2502.05583,
title = {Efficient Sampling Allocation Strategies for General Graph-Filter-Based Signal Recovery},
author = {Lital Dabush and Tirza Routtenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.05583},
year = {2025}
}
备注
This work has been submitted to the IEEE for possible publication