含噪声的低复杂度图采样与基于诺伊曼级数的信号重构
信号处理
2019-10-23 v1
摘要
图采样旨在选取图中的节点子集进行采样，以便高保真地重构 K-带限信号。在独立同分布（i.i.d.）噪声模型假设下，最小化期望均方误差（MMSE）导出已知的图采样 A-最优性准则，但该准则计算代价高且难以优化。本文提出一种基于诺伊曼级数的增广目标函数，其良好近似原准则且适于贪心优化。具体而言，我们证明偏移的 A-最优准则可等价写为理想低通（LP）图滤波器的函数，而该函数又可通过快速图傅里叶变换（FGFT）高效近似。通过最小化新目标，我们利用矩阵求逆引理以贪心方式选点而无需大型矩阵求逆。进一步，针对节点可用性随时间变化的动态网络情形，我们提出一种扩展采样策略，在已选集合中逐一代换离线样本。对于信号重构，我们提出一种配套的偏置信号恢复策略，复用采样中得到的近似滤波器。实验表明，相比最小二乘（LS）解，我们的重构对大噪声更具鲁棒性，且采样策略远优于若干现有方案。
引用
@article{arxiv.1812.02109,
title = {Low-complexity Graph Sampling with Noise and Signal Reconstruction via Neumann Series},
author = {Fen Wang and Gene Cheung and Yongchao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02109},
year = {2019}
}