面向加速的带限图信号贪婪采样与重建
信号处理
2021-11-24 v3
摘要
我们研究谱稀疏图信号的采样与重建问题，其目标是选择预定基数的节点子集，以最低可能重建误差保证原始信号的插值。该任务在图信号处理（GSP）中至关重要，而现有方法虽通常提供满意性能，但在大规模问题研究中往往带来 prohibitive 计算代价。因此，需要针对高维和大规模采样与重建任务定制的加速高效方法。为此，我们首先考虑非贝叶斯场景，提出一种高效迭代节点采样过程，在无噪情况下能从所选节点集精确恢复原始信号。在含噪测量情况下，建立了所提算法的重建误差界。然后，我们考虑贝叶斯场景，将采样任务表述为最大化单调弱子模函数的问题，并提出随机贪婪算法以找到次优的信息节点子集。我们推导了随机贪婪算法对一般非平稳图信号所达成均方误差的最坏情况性能保证。
引用
@article{arxiv.1807.07222,
title = {Towards Accelerated Greedy Sampling and Reconstruction of Bandlimited Graph Signals},
author = {Abolfazl Hashemi and Rasoul Shafipour and Haris Vikalo and Gonzalo Mateos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.07222},
year = {2021}
}