关于图信号的最优恢复

从部分观测数据中学习平滑图信号是基于图的机器学习中一项研究充分的任务。我们从最优恢复的角度考虑该任务——这是一种从观测数据学习函数的数学框架，采用与待学函数模型假设相关联的最坏情况视角。最优恢复文献中的早期工作表明，最小化正则化目标可为一般问题类产生最优解，但未能完全确定正则化参数。我们的主要贡献针对图信号处理问题，给出了计算最优或近最优（取决于具体设置）正则化参数的方法。我们的结果为基于图学习的经典优化技术提供了新解释，并为超参数选择带来新见解。我们在多个半合成图信号处理数据集的数值实验中展示了所提方法的潜力。