ℝⁿ上阻尼随机分数阶薛定谔方程的弱回拉吸引子
偏微分方程分析
2024-11-06 v1
摘要
本文讨论了讨论了ℝⁿ上n≥2的阻尼随机分数阶薛定谔方程的弱回拉吸引子。通过利用随机Strichartz估计和停时技术论证，证明了具有非线性项|u|^{2σ}u的系统全局解的存在性和唯一性。进一步地，由于解的唯一性，我们定义了一个均值随机动力系统，该系统在L^ρ(Ω; L²(ℝⁿ))中具有唯一的弱回拉均值随机吸引子。这一结果揭示了一大类随机分数阶色散方程的长期动力学行为。
引用
@article{arxiv.2411.02781,
title = {Weak pullback attractors for damped stochastic fractional Schr\"odinger equation on $\mathbb{R}^n},
author = {Ao Zhang and Yanjie Zhang and Sanyang Zhai and Li Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02781},
year = {2024}
}