R^3 中 W^{1,2} 同胚的弱极限可以具有任意度数

Ondřej Bouchala; Stanislav Hencl; Zheng Zhu

R^3 中 W^{1,2} 同胚的弱极限可以具有任意度数

泛函分析 2023-11-01 v1

作者: Ondřej Bouchala , Stanislav Hencl , Zheng Zhu

摘要

在本文中，对每一个 $k\in\mathbb{Z}$ ，我们构造一列弱收敛的同胚 $h_m\colon B(0,10)\to\mathbb{R}^3$ ， $h_m\rightharpoonup h$ 于 $W^{1,2}(B(0,10))$ 中，使得 $h_m(x)=x$ 在 $\partial B(0,10)$ 上成立，并且对每一个 $r\in \left(\tfrac5{16},\tfrac{7}{16}\right)$ ， $h$ 关于球 $B(0,r)$ 的度数在一个正测度集合上等于 $k$ 。

关键词

弱收敛同胚 Sobolev 空间度理论 W^{1,2}

引用

@article{arxiv.2310.20610,
  title  = {Weak Limit of $W^{1,2}$ Homeomorphisms in $\mathbb{R}^3$ Can Have Any Degree},
  author = {Ondřej Bouchala and Stanislav Hencl and Zheng Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20610},
  year   = {2023}
}

R^3 中 W^{1,2} 同胚的弱极限可以具有任意度数

摘要

关键词

引用

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