弱 KAM 对与 Monge-Kantorovich 对偶性
动力系统
2008-07-10 v2 偏微分方程分析
摘要
拉格朗日系统全局极小轨道的动力学可借助 Mather 最早使用的 Barrier 函数，或使用 Fathi 引入的弱 KAM 解对来研究。本文的核心观察是：Fathi 弱 KAM 对恰好是以 Barrier 函数为代价的 Monge 运输问题的对偶 Kantorovich 问题中的容许对。我们利用这一观察，以公理化和初等的方式重新得到了 Barrier 函数与弱 KAM 对集合之间的若干关系。
引用
@article{arxiv.math/0511746,
title = {Weak KAM pairs and Monge-Kantorovich duality},
author = {Patrick Bernard and Boris Buffoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511746},
year = {2008}
}
备注
Advanced Studies in Pure Mathematics 47, 2 (2007)