n 维环面上的 Dirichlet 泛函极小元与弱 KAM 理论

Gershon Wolansky

n 维环面上的 Dirichlet 泛函极小元与弱 KAM 理论

动力系统 2007-11-19 v2 偏微分方程分析

作者: Gershon Wolansky

摘要

给定 $n$ 维环面 $T^n$ 上的概率测度 $\mu$ 与旋转向量 $k\in R^n$ ，我们探讨是否存在积分 $\int_{T^n} |\grad\phi+k|^2 d\mu$ 的极小元。该问题自然导向一类椭圆型偏微分方程以及环面上的最优传输（Monge-Kantorovich）类问题。它亦与处理周期 Lagrangian 不变集的高维 Aubry-Mather 理论相关，并被称为“弱 KAM 理论”。

关键词

Dirichlet 泛函 n 维环面极小元弱 KAM 理论椭圆型偏微分方程最优传输 Aubry-Mather 理论

引用

@article{arxiv.math/0702743,
  title  = {Minimizers of Dirichlet functionals on the n-torus and the Weak KAM Theory},
  author = {Gershon Wolansky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702743},
  year   = {2007}
}

备注

35 pages, no figures

n 维环面上的 Dirichlet 泛函极小元与弱 KAM 理论

摘要

关键词

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