基于滞回性准线性初值守恒律的波前追踪
偏微分方程分析
2024-10-03 v2
摘要
本文讨论了准线性标量守恒律的 Cauchy 问题\n$u_t+ {\cal F}(u)_x+u_x=0,$\n其中 ${\cal F}$ 是特定的滞回算子，即 Play 算子。滞回模型描述输入 $u$ 与其输出之间的速率无关的记忆关系。其在偏微分方程中的存在赋予方程以特定的非局部特征，使我们能够捕捉某些应用领域可能产生的现象。研究了里宾题目以及冲击线之间的相互作用，并通过所谓的波前追踪方法构建了具有有界变差初始数据的 Cauchy 问题的解。找到的解满足类似熵的条件，使其在熵可接受解的类别中成为唯一解。
引用
@article{arxiv.2404.11405,
title = {Wave-front tracking for a quasi-linear scalar conservation law with hysteresis},
author = {Fabio Bagagiolo and Stefan Moreti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.11405},
year = {2024}
}