双曲 3-流形的 $\mathrm{SL}_n\mathbb{C}$-表示的体积
几何拓扑
2018-12-19 v2
摘要
设 为一个紧致定向 3-流形，其内部是有限体积的双曲流形。我们证明了 在 中的表示簇上体积的变分公式。当 闭时，我们的证明遵循 Reznikov 刚性的策略，特别是我们使用了 Fuks 通过李代数上同调进行变分的方法。当 时，我们还原了 Hodgson 关于双曲 Dehn 填充空间上体积变分的公式。我们的公式还给出了由 Bergeron-Falbel-Guillou 和 Dimofte-Gabella-Goncharov 获得的装饰三角剖分空间上的体积变分。
引用
@article{arxiv.1704.01321,
title = {Volumes of $\mathrm{SL}_n\mathbb{C}$-representations of hyperbolic 3-manifolds},
author = {Wolfgang Pitsch and Joan Porti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.01321},
year = {2018}
}
备注
31 pages