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自收缩子的体积增长、特征值与紧致性

微分几何 2013-10-21 v2

作者: Qi Ding , Y. L. Xin

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摘要

本文证明了自收缩子的最优体积增长，并估计了自收缩子上 $\mathcal{L}$ 算子第一特征值的下界，该研究受Yau关于单位球面中极小超曲面第一特征值猜想的启发。利用特征值估计，我们可以在更弱的条件下证明Colding-Minicozzi得到的 $\ir{3}$ 中一类紧致自收缩子的紧致性定理。

关键词

自收缩子体积增长第一特征值紧致性极小超曲面 L算子

引用

@article{arxiv.1101.1411,
  title  = {Volume growth, eigenvalue and compactness for self-shrinkers},
  author = {Qi Ding and Y. L. Xin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1411},
  year   = {2013}
}

备注

17 pages