Volume猜想、调节器与纽结的SL_2(C)-特征标簇

Weiping Li; Qingxue Wang

Volume猜想、调节器与纽结的SL_2(C)-特征标簇

几何拓扑 2007-05-23 v2 数学物理 math.MP

作者: Weiping Li , Qingxue Wang

摘要

本文利用Beilinson-Deligne的调节器映射，证明Gukov所提出的量子化条件对于 $S^3$ 中双曲纽结的SL_2(\mathbb{C})特征标簇是成立的。进一步，我们证明相应的 $\mathbb{C}^{*}$ -值1-形式是源于特征标簇光滑部分上平坦线丛的消没第一Chern类而出现的次特征类（Chern-Simons），其中该平坦线丛是 $\mathbb{C}^{*}\times \mathbb{C}^{*}$ 上泛Heisenberg线丛的拉回。文章第二部分旨在定义沿 $S^3$ 中双曲纽结补作Dehn手术所得的3-流形的代数几何不变量。我们为这些3-流形建立了一个Casson型不变量。在最后一节，我们显式计算了八字结的特征标簇并讨论了一些应用。

关键词

Volume猜想调节器 SL_2(C)-特征标簇双曲纽结 Chern-Simons Dehn手术 Casson型不变量

引用

@article{arxiv.math/0604057,
  title  = {Volume Conjecture, Regulator and SL_2(C)-Character Variety of a Knot},
  author = {Weiping Li and Qingxue Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604057},
  year   = {2007}
}

备注

19 pages, this is the revised and corrected version

Volume猜想、调节器与纽结的SL_2(C)-特征标簇

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