双曲纽结的签名与尖点几何

我们引入一个称为 3-球中双曲纽结的自然斜率的新实值不变量，其由尖点几何定义。我们证明纽结签名的两倍与自然斜率之差至多为常数乘以双曲体积除以单射半径的立方。该不等式是利用机器学习探测各种纽结不变量间关系时发现的。它在 Dehn 手术与 4-球亏格方面有应用。我们还给出了该不等式的精炼版本，其中上界为体积的线性函数，且斜率由对应于与纽结奇数次环绕的短测地线的项加以修正。