通过梯度流可视化时空曲率 II：构建牛顿类比的一个实例
广义相对论与量子宇宙学
2013-05-30 v2 宇宙学与河外天体物理
高能物理 - 理论
摘要
这是一系列论文中的第一篇，该系列利用基本曲率不变量的梯度流来构建曲率的可视化。我们从基于相关梯度流的拓扑结构出发，构建爱因斯坦方程解的严格牛顿类比（而非极限）。我们并非从简单情形入手，而是从 Curzon-Chazy 解开始，正如历史所示，它是爱因斯坦方程在物理解释上最困难的精确解之一。我们证明了 Curzon-Chazy 解的整个场，直到非常“接近”内禀奇点的区域，严格表示牛顿环的场，正如长久以来所猜测的那样。在这方面，我们认为我们的方法非常成功。然而，关于在完全广义相对论分析下 Curzon-Chazy 解奇点的局部结构，尽管我们取得了一些进展，但该奇点的完整结构仍未完全解决。
引用
@article{arxiv.1207.5496,
title = {Visualizing Spacetime Curvature via Gradient Flows II: An Example of the Construction of a Newtonian analogue},
author = {Majd Abdelqader and Kayll Lake},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5496},
year = {2013}
}
备注
12 pages twocolumn revtex 4-1 9 figures. Expanded and corrected