量子引力在时空维度与结构中的印记

我们在此猜想，量子引力中两个被深入研究过的方面——维度流和时空模糊性——可能有深刻的联系。我们通过在多分数阶理论框架内工作来阐明这一机制并提供支持我们猜想的初步证据，该理论的关键假设是时空维度在紫外区的反常标度以及在红外区的缓慢变化。仅这一要素就足以产生对积分测度的尺度依赖变形，同时也产生模糊的时空结构。我们还将多分数阶理论对长度的修正与结合量子力学和广义相对论启发式研究中所报道的距离和时间测量的普朗克型不确定性类型进行比较。这使我们能够固定理论的两个自由参数，并且在我们考虑的一种情景中，导致一个紫外维度的值，该值已在其他量子引力分析中得到支持。我们还形式化了一幅图像：模糊性源于短尺度下的基本离散标度不变性，并对应于随机时空几何。