多重分形时空上的量子场论：可变维度与紫外完备性

受多种量子引力方法的启发，我们探讨了一种 spacetime exhibits scaling properties and dimensional reduction with changing energy scales, 有效地表现为多重分形流形的量子场论。我们在规范量子化框架内，展示了如何在此类多重分形时空中对场进行正确的量子化。我们的分析揭示了时空非可微性不仅与量子场论相容，而且显著增强了其数学基础。最突出的是，这种方法确保了扰动紫外完备性和级数展开的改进行为，使我们能够通过破坏真空平移对称性，在相互作用图中严格构造 S 矩阵。多重分形结构制约了扰动级数中主导的大尺度发散来源，同时通过渐近安全性解决了 Landau 极化问题，显著改善了该理论在深层紫外区的行为。我们的表述在低能尺度下保留了标准量子场论的所有既定预测，同时在高能尺度上提供了新的物理行为。