中文

多分数阶理论:非常规综述

高能物理 - 理论 2017-03-29 v3 广义相对论与量子宇宙学 高能物理 - 唯象学 数学物理 math.MP

摘要

我们回答了关于多分数阶时空理论的 72 个常见问题。除了综述和重组我们已知的此类理论外,我们还讨论了量子引力中关于维数流的最新流方程定理的物理意义与推论,特别是其对多分数阶范式的巨大影响。我们还将得出关于多分数阶导数的构造以及尚未探索的理论 TγT_\gamma 中对称性的一些新理论结果,包括谱维数计算中歧义的消除、带 qq 导数的理论 TqT_q 与带分数阶导数的理论 TγT_\gamma 之间的关系、量子引力中复维数的解释、量子层面的标架选择、TγT_\gamma 中传播子作为准粒子模式无穷叠加的物理解释、多分数阶理论与量子引力之间的关系,以及重整化问题,并论证幂次计数论证无法捕捉多分数阶几何极端紫外区域的奇异性质,而 TγT_\gamma 在该区域确实可能是可重整化的。此外还给出了对实验界限的仔细讨论和新约束。

关键词

引用

@article{arxiv.1612.05632,
  title  = {Multifractional theories: an unconventional review},
  author = {Gianluca Calcagni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05632},
  year   = {2017}
}

备注

1+106 pages, 3 figures, 9 tables, 245 references. Review article (with several important novelties) through 72 questions; in some of them, there is text overlap with papers by the author, all indicated in the text. v2: references added, minor typos corrected, answers to questions 01, 59 and 68 expanded. v3: minor typos corrected