理想流体下的二次f(R)宇宙学动力学：Jordan与Einstein框架
广义相对论与量子宇宙学
2026-03-11 v1
摘要
我们研究纯二次引力理论场方程的全局动力学，这些理论在具有完美流体的均匀各向同性宇宙模型中推广了狗拉斯理论。我们引入在Jordan框架和顺式相关的Einstein框架上的全局且规则的3维动力学系统的表述。在Jordan框架中，分析探讨了内部流动的单调性质，以及2维不变边界上轨道结构的特征化和非超倍数固定点的去奇异化，这提供了对流动及其极限集合的全局描述。在Einstein框架中，分析利用Einstein状态空间的 skew-product 结构以及2维不变边界上轨道结构的特征化。此外，通过获得渐近展开，我们识别了从Jordan框架映射到Einstein框架的全局解以及那些不映射的解。
引用
@article{arxiv.2603.09667,
title = {Dynamics of quadratic f(R) cosmology with a perfect fluid: Jordan and Einstein frames},
author = {Artur Alho and Margarida Lima and Filipe C. Mena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09667},
year = {2026}
}