虚拟库仑分支与顶点函数

我们借助一种新虚拟相交理论，引入了 Braverman--Finkelberg--Nakajima 所构造的 $K$ 理论量子化库仑分支的一个变体。在阿贝尔情形中，我们为此类虚拟库仑分支定义 Verma 模，并将其与到相应 Higgs 分支的拟映射模空间相联系。由 Higgs 分支的 $K$ 理论拟映射不变量所定义的下降顶点函数，可实现为相应的 Whittaker 函数。量子 $q$ 差分模与 Bethe 代数（量子 $K$ 理论环的类似物）随后可用虚拟库仑分支描述。作为应用，我们证明了量子 $q$ 差分模在 GIT 变化下的穿墙结果。非阿贝尔情形也经由阿贝尔化加以处理。