$\mathbb{P}^2$ 上的一般单项式赋值与 Nagata 型猜想

众所周知，射影平面上少量 $s$ 个点的多点 Seshadri 常数是次极大的。Nagata 猜想预测，当点数 $s\geq 9$ 时，这些常数值达到极大。借助赋值理论的语言处理该问题，可以对任意正实数 $s\geq 1$ 赋予 $s$ 个点的意义。我们颇为意外地证明，一个 Nagata 型猜想应对 $s\geq 8+1/36$ 个点成立，并显式计算了 $s\leq 7+1/9$ 时的所有 Seshadri 常数（在此表示为渐近极大消没元素）。