通过正特征方法研究 Seshadri 常数与藤田猜想
代数几何
2019-05-13 v1 交换代数
摘要
1988 年，藤田(Fujita)猜想：存在一种有效且统一的方法，将光滑射影簇上的丰富线丛变为全局生成或极丰富线丛。我们使用 Seshadri 常数研究藤田猜想，该常数由 Demailly 于 1992 年首次引入，期望可用于证明藤田猜想的某些情形。尽管 Miranda 的例子似乎表明 Seshadri 常数不能用于证明藤田猜想，我们提出一种利用 Seshadri 常数与正特征方法研究藤田猜想的新途径。我们的技术在不使用消没定理的情况下，恢复了复数域上藤田猜想的一些已知结果，并证明了具有奇点的复簇的新结果。我们不使用消没定理，而是使用与 Musta\c{t}\u{a}-Schwede 及作者引入的 Frobenius-Seshadri 常数相关的正特征技术。作为我们结果的应用，我们利用正特征下的 Seshadri 常数给出射影空间的一个刻画，该刻画在特征零情形由 Bauer 和 Szemberg 证明。
引用
@article{arxiv.1905.03839,
title = {Seshadri Constants and Fujita's Conjecture via Positive Characteristic Methods},
author = {Takumi Murayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.03839},
year = {2019}
}
备注
206 pages, 12 figures, 4 tables. PhD thesis, University of Michigan, May 2019. Includes material from arXiv:1701.00511 and arXiv:1809.01217